Bevor Sie diesen Abschnitt durchgehen, stellen Sie sicher, dass Sie über die Darstellung von Zahlen in Binär verstehen. Sie können die Seite auf numerische Darstellung lesen, um zu überprüfen. Dieses Dokument stellt Ihnen die Methoden zum Hinzufügen und Multiplizieren von Binärzahlen vor. In jedem Abschnitt wird das Thema entwickelt Indem man zuerst die Binärdarstellung von unsignierten Zahlen betrachtet, die am einfachsten zu verstehen sind, gefolgt von signierten Zahlen und Finishing mit Fraktionen, die am schwersten zu verstehen sind. Zum größten Teil werden wir uns beschäftigen. Haben unsigned numbers. Adding unsigned numbers in binary ist ganz einfach Recall Dass mit 4-Bit-Zahlen können wir Zahlen von 0 bis 15 Addition ist genau wie das Hinzufügen von Dezimalzahlen, außer dass Sie nur zwei Ziffern 0 und 1 Die einzige Zahl Fakten zu erinnern sind, dass 0 0, ohne tragen, 1 0 1, ohne Carry, 0 1 1, ohne Trage, 1 1 0, und du bringst ein 1.So, um die Nummern hinzuzufügen 06 10 0110 2 und 07 10 0111 2 Antwort 13 10 1101 2 Wir können die Berechnung schreiben Die Ergebnisse eines beliebigen Trages werden in der obersten Zeile in kursiv dargestellt. Offensichtlich sind beide Ergebnisse falsch, aber in diesem Fall ist der Überlauf schwerer zu erkennen. Aber wenn man zwei Zahlen mit demselben Vorzeichen positiv oder negativ addiert Und das Ergebnis hat das entgegengesetzte Vorzeichen, ein Überlauf ist aufgetreten. Typisch DSP s, einschließlich der 320C5x, kann etwas mit diesem Problem umgehen, indem sie etwas namens Sättigungs-Arithmetik, in denen Ergebnisse, die zu Überlauf führen, durch die am meisten positive Zahl in diesem ersetzt werden Fall 7, wenn der Überlauf in der positiven Richtung ist, oder durch die negativste Zahl -8 für Überläufe in der negativen Richtung. Es ist nicht weiter schwierig beim Hinzufügen von zwei signierten Fraktionen nur die Interpretation der Ergebnisse unterscheidet sich z. B. die Addition von zwei Q3 Zahlen, die mit dem Beispiel mit zwei 4-Bit-signierten Ziffern oben dargestellt sind. Wenn du diese Beispiele sorgfältig siehst, wirst du sehen, dass die binäre Darstellung und Berechnungen die gleichen sind wie vorher nur die dezimale Darstellung geändert hat. Das ist sehr nützlich, weil es bedeutet Können wir die gleichen Schaltkreise für die Addition verwenden, unabhängig von der Interpretation der Ergebnisse. Auch die Erzeugung von Überläufen, die zu Fehlerbedingungen führt, bleibt unverändert wieder mit oben vergleichen. Multiping unsigned numbers. Multiping unsigned Zahlen in binary ist ganz einfach Recall, dass mit 4 bit Zahlen können wir Zahlen von 0 bis 15 darstellen. Die Multiplikation kann genau wie bei Dezimalzahlen durchgeführt werden, außer dass Sie nur zwei Ziffern 0 und 1 haben. Die einzigen Zahlen sind zu beachten, dass 0 1 0 und 1 1 1 das gleiche ist Als eine logische und. Multiplikation ist anders als die Addition in der Multiplikation einer n-Bit-Zahl mit einer m-Bit-Zahl führt zu einer nm-Bit-Zahl Lassen Sie uns einen Blick auf ein Beispiel, wo nm 4 und das Ergebnis ist 8 Bits. In diesem Fall Das Ergebnis war 7 Bit, das auf 8 Bits erweitert werden kann, indem man links 0 addiert. Beim Multiplizieren größerer Zahlen wird das Ergebnis 8 Bits sein, wobei das linksseitig auf 1 gesetzt ist, wie gezeigt. Solange es nm Bits gibt Das Ergebnis gibt es keine Chance für Überlauf Für 2 Vier-Bit-Multiplikanden, ist das größtmögliche Produkt 15 15 225, die in 8 Bits dargestellt werden können. Multiping signierte Zahlen. Es gibt viele Methoden, um 2 s Komplementnummern zu multiplizieren Das einfachste ist zu Finden Sie einfach die Größe der beiden Multiplikanden, multiplizieren Sie diese zusammen und verwenden Sie dann die ursprünglichen Zeichen Bits, um das Vorzeichen des Ergebnisses zu bestimmen Wenn die Multiplikanden das gleiche Vorzeichen hatten, muss das Ergebnis positiv sein, wenn sie unterschiedliche Zeichen haben, das Ergebnis Ist negativ Multiplikation mit null ist ein spezieller Fall das Ergebnis ist immer null, ohne Vorzeichen Bit. Wie man erwarten könnte, kann die Multiplikation von Brüchen genauso erfolgen wie die Multiplikation von signierten Zahlen. Die Größen der beiden Multiplikanden werden multipliziert , Und das Vorzeichen des Ergebnisses wird durch die Zeichen der beiden Multiplikanden bestimmt. Es gibt ein paar Komplikationen bei der Verwendung von Fraktionen Obwohl es fast unmöglich ist, einen Überlauf zu bekommen, da die Multiplikanden und Ergebnisse haben in der Regel Größe weniger als eins, ist es Möglich, einen Überlauf zu erhalten, indem man -1x-1 multipliziert, da das Ergebnis davon 1 ist, was nicht durch feste Punktzahlen dargestellt werden kann. Die andere Schwierigkeit besteht darin, dass die Multiplikation von zwei Q3-Zahlen offensichtlich eine Q6-Zahl ergibt, aber wir haben 8 Bits In unserem Ergebnis, da wir zwei 4-Bit-Zahlen vervielfachen. Das bedeutet, dass wir mit zwei Bits links vom Dezimalpunkt enden. Dies ist das Zeichen erweitert, so dass für positive Zahlen beide Null sind und für negative Zahlen beide eins sind Betrachten Sie den Fall der Multiplikation -1 2 von -1 2 mit der Methode aus dem Lehrbuch. Ich habe eine Frage oder eher ein Fehlerbericht über Bit-Verschiebung Verhalten in Delphi getestet in Borland Delphi 7.Target eine Arithmetik bitweise Verschiebung rechts mit jedem Number. This bedeutet, dass Zeichen-Bit muss verlängert werden Binärzahl wird von links mit 1 anstelle von 0 gefüllt werden, wenn das höchstwertige Bit einer Zahl gesetzt wurde. So, Nummer -1 nach einem arithmetischen Shift rechts muss die gleiche Nummer bleiben Alle Bits 1, aber mit logischer Verschiebung, die immer die Nummer mit Nullen füllen muss, muss eine maximale positive ganze Zahl geben Maximale positive signierte Ganzzahl, um korrekt zu sein. Ich habe es nur auf 32-Bit-System Windows getestet, ich brauche es auch explizit mit 32 zu arbeiten - bit integers. Looks wie es ist ein interner Fehler in Delphi mit shr, wenn die Quellnummer in einer Variable gespeichert ist. Mein Beispielcode. Es ist nur der Anfang Als nächstes, lass s versuchen, einige shr s. -1 ist ein signiertes Äquivalent zu FFFFFFFF Scheint, dass shr Verhalten arithmetisch oder logisch basiert auf der Tatsache, ob die Quellnummer signiert oder ist nicht ganzzahlig oder Kardinal. Quite richtig Dann muss ich versuchen, manuell werfen diese Zahlen auf Integer oder Kardinäle. Immer noch richtig Also, ich denke, dass ich alles in die Ganzheit werfen kann, wenn ich eine arithmetische Verschiebung brauche oder zum Kardinal gegossen habe, wenn ich eine logische Verschiebung wünsche. Aber warte das Beispiel mit den Variablen, die oben erklärt wurden. INCORRECT Mein ich war eine signierte Ganzzahl und ich erwartete die Arithmetik Verschieben So, vielleicht könnte Casting helfen. Nein, immer noch das gleiche. Things sind noch schlimmer, wenn ich versuche, eine Funktion ein shr b machen und verwenden Sie es stattdessen. Es hörte auf zu arbeiten, auch mit konstanten Ausdrücken macht es Sinn, denn Zahlen sind wieder in Variablen innerhalb einer Funktion gespeichert. Da ich meine korrekte arithmetische Verschiebung trotzdem machen muss, schrieb ich diese Formeln, um diese Verschiebung ein Recht von b Bits zu machen. Erstens ist die logische Shift. Ich muss nur bitweise - und das Ergebnis mit 32 - b von rechts, um b links Bits im Falle von shr scheitern mir und hat arithmetische Verschiebung statt kein Beispiel zeigt dies, aber nur um sicherzustellen, dann die arithmetische shift. I Brauche bitweise - oder das Ergebnis mit b von links, aber nur, wenn das meiste signifikante Bit gesetzt wurde, um dies zu tun, dann nehme ich Zeichen mit einem Shr 31 und 1, dann negiere diese Nummer, um -1 oder FFFFFFFF alle Bits 1 zu bekommen Wenn die Quelle negativ war, und sonst habe ich 0-x statt nur - x, weil in meinem C-Port in einigen Fällen bcc32 C-Compiler eine Warnung vor dem Binden zu negieren eine unsigned Integer und schließlich habe ich es auf 32-b verschoben Bits übrig, so bekam ich, was ich wünsche, auch wenn shr scheitert und null sage Ich habe zwei Version von jeder Funktion, um mit beiden Integer und Kardinäle zu behandeln, auch ich könnte Namen teilen und überladen sie für mich, aber hier habe ich t t dies zu halten Das Beispiel clear. And bekam perfekte Ergebnisse. G-Case ist immer noch richtig, denn 4294967295 ist die unsigned Version von -1.Final Checks mit Variablen. Für diesen Bug habe ich auch versucht, die zweite Anzahl Betrag in eine Variable zu ändern und oder versuchen Sie es anders Casting es gleiche Bug vorhanden, sieht Wie es nicht mit dem zweiten Argument verwandt ist und versucht, das Ergebnis auf Integer oder Kardinal zu setzen, bevor die Ausgabe nichts verbessert hat. Um sicherzustellen, dass ich nicht nur einer, der den Bug hat, habe ich versucht, mein ganzes Beispiel dort zu rennen Ein registrierter Benutzer kann ein Stück Code in verschiedenen Sprachen und Compilern auf Server-Seite kompilieren und ausführen, um die Ausgabe zu sehen. Delphi 7 Compiler gab mir genau das, was ich Bug war vorhanden Alternative Option, Free Pascal 2 zeigt noch mehr falsche Ausgabe. Strange 9223372036854775807 in Fällen 0-2-3 gab es -1, Integer -1 und Integer FFFFFFFF wer don t erinnern. Hier Ist mein ganzes Beispiel in Delphi. Then war ich Kuriositäten, ist dieser Bug auch in CI schrieb einen Port zu C und verwenden Borland, um es zu kompilieren. Alles ist OK Hier ist C-Version, falls jemand auch schauen will. Before Posting hier , Ich habe versucht, dieses Problem zu suchen, und didn t fand keine Erwähnung von diesem Bug Auch ich sah hier Was ist das Verhalten von shl und shr für nicht registrierte Größe Operanden und hier Arithmetische Shift Right anstatt Logical Shift Right, aber es wurden andere Probleme diskutiert Dass der Compiler intern einen Typ auf 32-Bit-Nummer abgibt, bevor er die tatsächliche Verschiebung oder die Verschiebung von mehr als 31 Bits, aber nicht meine Bug. Mit einer Bemerkung, die sie sagen. In Delphi ist die SHR immer eine SHR-Operation, die es niemals berücksichtigt das Zeichen. Aber mein Beispiel zeigt, dass Delphi das Zeichen berücksichtigt, aber nur, wenn die Quellnummer ein konstanter Ausdruck ist, nicht eine Variable So -10 Shr 2 entspricht -3, aber x shr 2 entspricht 1073741821 wenn x -10.So denke ich Dies ist ein Bug, und kein Verhalten, das shr ist immer logisch Sie sehen, nicht immer Versuchen zu aktivieren deaktivieren Sie alle Compiler-Optionen wie ein Bereich Überprüfung oder Optimierungen didn t ändern nichts. Auch hier habe ich Beispiele für, wie man dieses Problem zu umgehen Haben korrekte arithmetische Verschiebung rechts Und meine Hauptfrage ist, bin ich recht. Seems, dass links Schicht ist immer gut in Delphi es nutzt nie das ursprüngliche Zeichen Bit, und nicht undefined für signierte Ganzzahlen verhalten sie sich wie Casting zu Kardinal vor Verschieben und Casting das Ergebnis zurück Integer eine Zahl kann plötzlich negativ werden natürlich Aber jetzt frage ich mich, gibt es noch andere ähnliche Bugs in Delphi Dies ist der erste wirklich bedeutende Bug, den ich je entdecken in Delphi 7 Ich liebe Delphi mehr als C genau, weil ich immer sicher war, dass meine Code ist immer, was ich will, ohne Debug-Testen jedes neue ungewöhnliche Stück Code, dass ich m zu schreiben IMHO. PS Hier sind einige nützliche Links, die StackOverflow System schlägt mich, wenn ich tippte meinen Titel vor der Entsendung dieser Frage Wieder interessante Informationen , Aber nicht über diese bug. PPS Vielen Dank an Stack Exchange Team für die Unterstützung bei der Entsendung dieses Artikels Guys, Sie rock. There ist ein Bug, aber es ist nicht, was Sie denken Hier ist die Dokumentation für shr. If x ist ein negatives Integer, die shl und shr Operationen werden im folgenden Beispiel klar. So, shr und shl sind immer logische Verschiebung und sind nicht arithmetische Verschiebung. Der Defekt ist eigentlich in der Handhabung von negativen wahren Konstanten. Hier ist -1 ein signierter Wert Es hat tatsächlich Typ Shortint eine signierte 8-Bit-Integer Aber die Shift-Operatoren arbeiten auf 32-Bit-Werte, so dass es Zeichen auf einen 32-Bit-Wert erweitert wird. Das bedeutet, dass dieser Auszug zwei Zeilen mit identischem Ausgang erzeugen sollte und der Ausgang sein sollte. Unter modernen Versionen von Delphi, sicherlich ab Version 2010 und später, aber vielleicht sogar früheren Versionen, das ist der Fall. Aber nach deiner Frage, in Delphi 7, -1 shr 1 wertet auf -1, was falsch ist, weil shr ist Logische Verschiebung. Wir können an der Quelle des Defektes erraten Der Compiler wertet -1 Shr 1 aus, weil es ein konstanter Wert ist und der Compiler einfach falsch arbeitet, indem er arithmetische Verschiebung statt logischer Verschiebung verwendet. Im übrigen enthält die Dokumentation einen weiteren Fehler Sagt die Operationen x shl y und x shr y verschieben den Wert von x nach links oder rechts durch y Bits, die wenn x eine vorzeichenlose Ganzzahl ist gleichbedeutend mit Multiplizieren oder Teilen von x um 2 y das Ergebnis ist von der gleichen Art wie X. Der letzte Teil ist nicht wahr Der Ausdruck x shl y ist ein 32-Bit-Typ, wenn x ein 8, 16 oder 32-Bit-Typ ist, ein 64-Bit-Typ anders. Seit dein aktuelles Ziel ist es, arithmetische Verschiebung zu implementieren, dann keine von Das ist wichtig für dich Du kannst nicht shl oder shr verwenden Du musst die arithmetische Verschiebung selbst implementieren Ich schlage vor, dass du dies mit Inline-Assembler machst, da ich vermute, dass das letztlich einfacher zu lesen und zu überprüfen ist. Wow, du richtig -1 shr x wenn x 1 Ergebnisse zu 2147483647 So scheint mir, dass ich mich geirrt habe, als ich sagte, dass das zweite Argument nichts ändert. Es tut So, ich gehe es jeden ständigen Ausdruck wurde vor der Kompilierung ausgewertet, und dieser Prozess für shr ist buggy, dass don t folgen Regeln für tatsächliche Shr, dass s in kompilierten Code, wenn ganze Ausdruck ist nicht konstant aleksusklim 24. August 15 um 19 21.So, was werden Sie sagen, über meine ein shr b oder 0 - ein shr 31 und 1 shl 32-b Warum Inline-Assembler Ich interessiere mich nicht Über die Geschwindigkeit, ich brauche nur die richtige Berechnung, immer auch ich habe jede meine Variable Integer statt Kardinal in meinem Projekt, und benutzte diese meine Funktion für SRA sieht aus wie es funktioniert, wie ich es erwarte Und für C-Port brauche ich nur eine Funktion wie Diese srl int a, int b für logische Verschiebung aleksusklim Aug 24 15 bei 19 34.Ich habe in Delphi 7 getestet und es scheint, dass einfach mit div 2 auf einer Integer-Variable direkt kompiliert, um eine SAR Assembler-Operation, wie im CPU-Fenster gesehen. Update Div funktioniert nicht richtig als Ersatz für SAR, wie ich in meinem Kommentar in dieser Antwort erklärt Der Compiler erzeugt eine SAR-Anweisung, aber dann testet das Zeichen-Bit und passt die Antwort an, indem er das Bit hinzufügt, das auf der rechten Seite verschoben wurde Zeichen-Bit ist gesetzt Dies gibt das richtige Verhalten für den div-Operator auf negativen Zahlen, aber besiegt unser Ziel, das richtige SAR-Verhalten zu bekommen. answered Oct 14 15 bei 10 33.Damn, Sie re right Wenn Sie eine Integer-Variable mit -1 und haben Sie teilen es durch 2 es wird SAR verwenden, das hält es -1, indem man das Zeichen-Bit gesetzt hält, aber dann nutzt es JNS zu testen, ob das Zeichen-Bit gesetzt ist und dann ADC hinzufügen tragen, um das Bit hinzuzufügen, das aus dem verschoben wurde Registrieren Also die Antworten ist dann null, wie es für den div-Operator sein sollte -0 5 trennt auf Null als Ganzzahl So div gewann t Arbeit als SAR-Ersatz Natürlich, wenn man direkt den Ausdruck -1 div 2 verwendet, weiß der Compiler es Null optimiert es nur mit XOR, um das Register zu löschen Jannie Gerber 17. Oktober 15 bei 14 57.Umm Wie man explizit zeigt CPU-zerlegen Fenster in einem einfachen Konsolen-Projekt mit Delphi7-Umgebung Ich weiß, wie es aussieht, habe ich es gesehen Während einiger Laufzeitfehler nach falscher WinApi-Anforderung und als Prozess-Debugger Aber genau wie man dieses Fenster mit meiner kompilierten Quelle anzeigt aleksusklim 17. Oktober 15 bei 18 32.WIKIPEDIA ARTIKEL. In der Computerprogrammierung ist eine arithmetische Verschiebung ein Schichtbediener manchmal Bezeichnet eine signierte Verschiebung, obwohl sie nicht auf signierte Operanden beschränkt ist. Die beiden Grundtypen sind die arithmetische Linksverschiebung und die arithmetische Rechtsverschiebung Für Binärzahlen ist es eine bitweise Operation, die alle Bits ihres Operanden verschiebt, jedes Bit im Operanden ist einfach Bewegte eine vorgegebene Anzahl von Bitpositionen, und die freien Bitpositionen wurden ausgefüllt. Anstatt mit allen 0s gefüllt zu werden, wie bei der logischen Verschiebung beim Verschieben nach rechts, wird das linkste Bit in der Regel das Vorzeichenbit in signierten Integer-Darstellungen repliziert, um zu füllen In allen freien Stellen ist dies eine Art Zeichenerweiterung. Einige Autoren bevorzugen die Begriffe klebrige Rechtsverschiebung und Null-Füllen-Rechtsverschiebung für arithmetische und logische Verschiebungen jeweils 2.Arithmetische Verschiebungen können als effiziente Wege zur Durchführung von Multiplikation oder Division nützlich sein Von signierten Ganzzahlen durch Potenzen von zwei Shifting links von n Bits auf eine signierte oder unsigned binäre Zahl hat die Wirkung der Multiplikation mit 2 n Shifting rechts durch n Bits auf einer 2 s Komplement signierte Binärzahl hat die Wirkung der Division durch 2 n Aber es runden sich immer in Richtung der negativen Unendlichkeit ab. Das ist anders als die Art und Weise, wie die Rundung in der Regel in einer signierten Integer-Division erfolgt, die in Richtung 0 umgeht. Diese Diskrepanz hat zu Bugs in mehr als einem Compiler geführt 3. Zum Beispiel in der x86-Anweisung setzen die SAR-Anweisung Arithmetische rechte Verschiebung teilt eine signierte Zahl durch eine Potenz von zwei, Rundung in Richtung der negativen Unendlichkeit 4 Allerdings teilt die IDIV-Anweisung unterschriebene Teilung eine signierte Zahl, rundete auf Null. Eine SAR-Anweisung kann nicht durch eine IDIV durch die Kraft von zwei Instruktionen oder Vice ersetzt werden Versa. Formal Definition Definition. Die formale Definition einer arithmetischen Verschiebung, von Federal Standard 1037C ist, dass es eine Verschiebung, die auf die Darstellung einer Zahl in einem festen Radix-Numeration System und in einem Festpunkt-Darstellung-System, und in Wobei nur die Zeichen, die den Fixpunktteil der Zahl darstellen, verschoben werden. Eine arithmetische Verschiebung ist gewöhnlich gleichbedeutend mit der Multiplikation der Zahl mit einer positiven oder einer negativen Integralleistung des Radix, mit Ausnahme der Wirkung einer Rundung, die die logische Verschiebung mit der Arithmetische Verschiebung, vor allem im Falle der Gleitkomma-Darstellung. Ein wichtiges Wort in der FS 1073C-Definition ist in der Regel. Equivalenz der arithmetischen Linksverschiebung und Multiplikation bearbeiten. Arithmetische Linksverschiebungen sind gleichbedeutend mit der Multiplikation mit einer positiven, integralen Kraft des Radix ega Multiplikation mit einer Potenz von 2 für Binärzahlen Arithmetische Linksverschiebungen sind mit zwei Ausnahmen identisch in Wirklichkeit zu logischen Linksverschiebungen Ausnahme ist die kleinere Falle, die arithmetische Verschiebungen arithmetischen Überlauf auslösen können, während logische Verschiebungen nicht offensichtlich diese Ausnahme in real auftreten Welt-Use-Cases nur, wenn ein Triggersignal für einen solchen Überlauf von dem Design benötigt wird, das es für Exception verwendet wird, ist das MSB beibehalten. Prozessoren bieten in der Regel keine logischen und arithmetischen Linksverschiebungsoperationen mit einem signifikanten Unterschied, wenn überhaupt. Nicht-Äquivalenz Der arithmetischen Rechtsverschiebung und der Teilungsbearbeitung. Jedoch sind arithmetische Rechtsverschiebungen große Fallen für das Ungewisse, insbesondere bei der Behandlung von Rundungen von negativen Ganzzahlen. Beispielsweise wird bei der üblichen Zwei-s-Komplementdarstellung von negativen ganzen Zahlen 1 als alle 1 s dargestellt 8-Bit-Zeichen Ganzzahl ist 1111 1111 Eine arithmetische Rechtsverschiebung um 1 oder 2, 3, 7 ergibt wieder 1111 1111, was noch 1 ist. Dies entspricht der Abrundung zur negativen Unendlichkeit, ist aber nicht die übliche Konvention für die Teilung. Es wird häufig gesagt, daß arithmetische Rechtsverschiebungen der Teilung durch eine positive, integrale Kraft der Radix-Ego-Division durch eine Potenz von 2 für Binärzahlen gleichwertig sind und daher diese Teilung durch eine Kraft des Radix optimiert werden kann, indem man sie als eine implementiert Arithmetische Rechtsverschiebung A Shifter ist viel einfacher als ein Trenner Bei den meisten Prozessoren werden die Schaltanweisungen schneller ausgeführt als die Befehlsanweisungen Große Anzahl von 1960er und 1970er Jahren Programmierhandbücher, Handbücher und andere Spezifikationen von Unternehmen und Institutionen wie DEC IBM Data General und ANSI machen So falsche Aussagen 5 Seite erforderlich. Logische Rechtsverschiebungen sind gleichbedeutend mit der Teilung durch eine Macht des Radix in der Regel 2 nur für positive oder unsignierte Zahlen Arithmetische Rechtsverschiebungen sind gleichbedeutend mit logischen Rechtsverschiebungen für positiv signierte Zahlen Arithmetische Rechtsverschiebungen für negative Zahlen in N 1 S Komplement in der Regel zwei s Komplement ist in etwa gleichbedeutend mit der Teilung durch eine Macht der Radix in der Regel 2, wo für ungerade Zahlen Rundung nach unten wird nicht auf 0 wie in der Regel erwartet. Arithmetische Rechtsverschiebungen für negative Zahlen sind gleichbedeutend mit der Division mit Rundung auf 0 in Eine Komplementdarstellung von signierten Zahlen, wie sie von einigen historischen Computern verwendet wurde, aber das ist nicht mehr im allgemeinen Gebrauch. Handling das Problem in Programmiersprachen edit. The 1999 ISO-Standard für die Programmiersprache C definiert den richtigen Schichtoperator in Abteilungen Durch Befugnisse von 2 6 Wegen der oben erwähnten Nichtäquivalenz schließt der Standard ausdrücklich von dieser Definition die richtigen Verschiebungen von signierten Zahlen mit negativen Werten aus. Es gibt nicht das Verhalten des rechten Schichtbetreibers unter solchen Umständen, sondern erfordert stattdessen Jeder einzelne C-Compiler, um das Verhalten der Verschiebung negativer Werte zu definieren richtige Note 6.Anwendungen edit. In Anwendungen, wo konsistente Abrundung gewünscht wird, sind arithmetische Rechtsverschiebungen für signierte Werte nützlich Ein Beispiel ist in Downscaling Raster Koordinaten durch eine Macht von zwei, die Behält den gleichmäßigen Abstand zum Beispiel, die rechte Verschiebung um 1 sendet 0, 1, 2, 3, 4, 5, zu 0, 0, 1, 1, 2, 2 und 1, 2, 3, 4 bis 1, 1 , 2, 2, beibehalten gleichmäßigen Abstand als 2, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 2, 2, Im Gegensatz dazu sendet die Ganzzahl-Division mit Rundung in Richtung Null 1, 0 und 1 alle auf 0 3 Punkte anstelle von 2, wobei 2, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2 stattdessen, die bei 0 unregelmäßig ist. Der Operator in C und C ist nicht notwendigerweise eine arithmetische Verschiebung Eine arithmetische Verschiebung, wenn sie mit einem signierten Integer-Typ auf der linken Seite verwendet wird. Wenn sie stattdessen an einem unsignierten Integer-Typ verwendet wird, wird es eine logische Verschiebung sein. Der Verilog-Arithmetik-Rechtsschiebeoperator führt tatsächlich nur eine arithmetische Verschiebung durch, wenn der erste Operand signiert ist. Wenn der erste Operand unsigniert ist, führt der Operator tatsächlich eine logische Rechtsverschiebung durch. In der OpenVMS-Makrosprache wird, ob eine arithmetische Verschiebung links oder rechts ist, bestimmt, ob der zweite Operand positiv oder negativ ist. Das ist ungewöhnlich In den meisten Programmiersprachen haben die beiden Richtungen unterschiedliche Operatoren, wobei der Operator die Richtung und den zweiten Operanden angibt Ist implizit positiv Einige Sprachen wie Verilog erfordern, dass negative Werte in unsigned positive Werte umgewandelt werden Einige Sprachen wie C und C haben kein definiertes Verhalten, wenn negative Werte verwendet werden 1 Seite benötigt. In Scheme kann die Arithmetik-Verschiebung sowohl linke als auch rechte Verschiebung sein, je nach dem zweiten Operanden, der der OpenVMS-Makrosprache sehr ähnlich ist, obwohl das R6RS-Schema sowohl - Right - als auch - Lext-Varianten addiert. Der VHDL-Arithmetik-Linkshub-Operator ist ungewöhnlich Anstatt den LSB des Ergebnisses mit Null zu füllen, kopiert er den ursprünglichen LSB in den neuen LSB. Dies ist ein exaktes Spiegelbild der arithmetischen Rechtsverschiebung, es ist nicht die konventionelle Definition des Operators , Und ist nicht gleichbedeutend mit der Multiplikation mit einer Potenz von 2 In der VHDL 2008 Standard wurde dieses merkwürdige Verhalten unverändert für Rückwärtskompatibilität für Argumenttypen, die keine numerische Interpretation gezwungen haben, zB BITVECTOR aber SLA für unsigned und signierte Argumenttypen verhalten sich in der erwarteten Weg dh die richtigen Positionen sind mit Nullen gefüllt VHDL s Shift links logische SLL-Funktion implementiert die oben genannte Standard-Arithmetik-Verschiebung. Der C-Standard sollte die C-Sprache nicht auf eine Komplement - oder 2-s-Komplementarchitektur beschränken. In Fällen, in denen sich die Verhaltensweisen von Komplement - und Zwei-S-Komplementdarstellungen unterscheiden, erfordert der Standard einzelne C-Compiler, um das Verhalten von Dokumenten zu dokumentieren Ihre Zielarchitekturen Die Dokumentation für die GNU Compiler Collection GCC dokumentiert beispielsweise ihr Verhalten bei der Verwendung von Zeichenerweiterung 7.Referenzen edit. Cross-Referenz edit. Sources verwendet edit. This Artikel enthält Public Domain Material aus dem General Services Administration Dokument Federal Standard 1037C. Knuth, Donald 1969 Die Kunst der Computerprogrammierung Band 2 Seminumerische Algorithmen Lesen, Mass Addison-Wesley pp 169 170.Steele, Guy L November 1977 Arithmetische Verschiebung als schädlich angesehen ACM SIGPLAN Notizen Archiv New York ACM Presse 12 11 61 69 doi 10 1145 956641 956647. 3 7 1 Arithmetischer Schaltoperator VAX MACRO und Befehlssatz Referenzhandbuch HP OpenVMS Systems Dokumentation Hewlett-Packard Entwicklungsgesellschaft April 2001 Archiviert vom Original am 2011-08-08. Programmiersprachen C ISO IEC 9899 1999 Internationale Organisation für Normung 1999.Hyde, Randall 1996-09-26 KAPITEL SECHS DIE 80x86 BEDIENUNGSANLEITUNG Teil 3 Die Kunst der ZUSAMMENSPRACHE PROGRAMMIERUNG. C Implementierung GCC Handbuch Free Software Foundation 2008.Arithmetik Betreiber. Bearbeiten Erläuterung. Alle arithmetischen Operatoren berechnen das Ergebnis einer bestimmten arithmetischen Operation und geben ihr Ergebnis zurück Die Argumente werden nicht geändert. Bearbeiten Sie Conversions. Wenn der Operand an einen arithmetischen Operator übergeben hat, ist ein ganzzahliger oder nicht kopierter Enumerationstyp, dann vor einer anderen Aktion, aber nach der lvalue-to-rvalue-Konvertierung, falls zutreffend, wird der Operand einer integralen Promotion unterzogen. Wenn ein Operand Array - oder Funktionstyp hat, - Zähler - und Funktions-zu-Zeiger-Konvertierungen werden angewendet. Für die Binäroperatoren außer Verschiebungen, wenn die geförderten Operanden unterschiedliche Typen haben, wird ein zusätzlicher Satz von impliziten Konvertierungen angewendet, die als übliche arithmetische Konvertierungen mit dem Ziel bekannt sind, den gemeinsamen Typ zu erzeugen Auch über den Std-Commontype-Typ Trait zugänglich. Wenn entweder Operand hat Aufzählung Typ aufgezählt, keine Umwandlung wird der andere Operand durchgeführt und der Return-Typ muss die gleiche type. Otherwise, wenn ein Operand ist lang doppelt so ist der andere Operand in long double umgewandelt . Andernfalls wird, wenn ein Operand doppelt ist, der andere Operand in double umgewandelt. Andernfalls wird, wenn ein Operand float ist, der andere Operand in float umgewandelt. Andernfalls hat der Operand den Integer-Typ, weil bool, char, char16t, char32t, wchart und Die nicht kopierte Aufzählung wurde an diesem Punkt gefördert und integrale Umwandlungen werden angewendet, um den gemeinsamen Typ zu erzeugen, wie folgt: Wenn beide Operanden signiert sind oder beide unsigniert sind, wird der Operand mit kleineren Umwandlungsrang in den Operanden mit dem größeren Integer-Conversion-Rang umgewandelt , Wenn der Transkriptionsrang des unsigned-Operanden größer oder gleich dem Conversion-Rang des signierten Operanden ist, wird der signierte Operand in den unsigned-Operanden-Typ umgewandelt. Andernfalls kann der signierte Operand-Typ-Typ alle Werte des unsignierten Operanden darstellen, Wird der unsigned-Operand in den signierten Operanden-Typ umgewandelt. Andernfalls werden beide Operanden in das unsigned-Pendant des signierten Operanden-Typs umgewandelt. Der Conversion-Rang überhöht in der Reihenfolge bool signiert char short int long long long Der Rang eines unsignierten Typs Ist gleich dem Rang des entsprechenden signierten Typs Der Rang von char ist gleich dem Rang der signierten Char und unsigned char Die Reihen von char16t char32t und wchart sind gleich den Rängen ihrer zugrunde liegenden Typen. Bearbeiten Overflows. Unsigned Integer-Arithmetik wird immer modulo 2 n durchgeführt, wobei n die Anzahl der Bits in dieser bestimmten Ganzzahl ist. E g für unsigned int Hinzufügen eines zu UINTMAX gibt 0 und subtrahiert eine von 0 gibt UINTMAX. Wenn die Ganzzahl Arithmetische Operation überläuft das Ergebnis Passt nicht in die Ergebnistypen, das Verhalten ist undefiniert es kann nach den Regeln der Darstellung typisch 2 s Komplement umwickeln, kann es auf einigen Plattformen oder aufgrund von Compiler-Optionen zB - ftrapv in GCC und Clang, oder kann sein Komplett optimiert durch den Compiler. Bearbeiten Floating-Point-Umgebung. Wenn pragma STDC FENVACCESS unterstützt und auf ON gesetzt ist, befolgen alle Gleitkomma-Arithmetikoperatoren die aktuelle Gleitkomma-Rundungsrichtung und melden Gleitkomma-Arithmetikfehler, wie in der Matherrhandling angegeben, es sei denn, ein Teil eines statischen Initialisierers in diesem Fall Gleitkomma-Ausnahmen werden nicht erhöht und der Rundungsmodus ist am nächsten. Bearbeiten Floating-Point-Kontraktion. Unless pragma STDC FPCONTRACT wird unterstützt und auf OFF gesetzt, alle Gleitkomma-Arithmetik kann so ausgeführt werden, als ob die Zwischenergebnisse unendlich vielfältig und präzise sind, dh Optimierungen, die Rundungsfehler und Gleitkomma-Ausnahmen auslassen Zum Beispiel erlaubt C die Implementierung von xyz mit einer einzigen fusionierten Multiplikations-Add-CPU-Instruktion oder Optimierung von axxxx als tmp xxa tmp tmp. Unterbedingter Contracting, können Zwischenergebnisse der Gleitkomma-Arithmetik Reichweite und Präzision haben, die sich von derjenigen unterscheidet Gekennzeichnet durch seine Art, siehe FLTEVALMETHOD. Formally, die C-Standard keine Garantie für die Genauigkeit der Gleitkomma-Operationen. Bearbeiten Unary arithmetic operators. Für jeden geförderten Arithmetik Typ A und für jeden Typ T nehmen die folgenden Funktionssignaturen an der Überladungsauflösung teil. Wo LR das Ergebnis der üblichen arithmetischen Konvertierungen auf L und R. ist. Mit Operanden des Arithmetik - oder Enumerationstyps, das Ergebnis von Binäres Plus ist die Summe der Operanden nach üblichen arithmetischen Konvergenschaften, und das Ergebnis des binären Minusoperators ist das Ergebnis der Subtraktion des zweiten Operanden aus dem ersten nach üblichen arithmetischen Umwandlungen, mit der Ausnahme, dass, wenn der Typ IEEE-Gleitkomma-Arithmetik unterstützt Std numericlimits isiec559.if Ein Operand ist NaN, das Ergebnis ist NaN. infinity minus Unendlichkeit ist NaN und FEINVALID wird erhöht. infinity plus die negative Unendlichkeit ist NaN und FEINVALID wird erhöht. Wenn einer der Operanden ein Zeiger ist, gelten die folgenden Regeln . Ein Zeiger auf Nicht-Array-Objekt wird als Zeiger auf das erste Element eines Arrays mit Größe 1 behandelt. Wenn der Zeiger P auf das i-te Element eines Arrays zeigt, dann sind die Ausdrücke P nn P und Pn Zeiger der Gleichen Typ, der auf die in th, in th und in th Element des gleichen Arrays zeigt, bzw. Das Ergebnis der Zeigerzugabe kann auch ein Ein-Nach-an-Ende-Zeiger sein, der der Zeiger P ist, so dass der Ausdruck P - 1 zeigt auf das letzte Element des Arrays Alle anderen Situationen, die versucht werden, einen Zeiger zu erzeugen, der nicht auf ein Element des gleichen Arrays oder eines hinter dem Ende hinweist, rufen das undefinierte Verhalten auf. Wenn der Zeiger P auf das i-te Element verweist Eines Arrays, und der Zeiger Q zeigt auf das j-te Element des gleichen Arrays, der Ausdruck PQ hat den Wert i - j, wenn der Wert in std ptrdifft passt. Beide Operanden müssen auf die Elemente des gleichen Arrays oder eine nach dem zeigen Ende, sonst ist das Verhalten undefiniert Wenn das Ergebnis nicht in std ptrdifft passt, ist das Verhalten undefiniert. In jedem Fall, wenn der Spitz-Typ-Typ von dem Array-Element-Typ unterscheidet, ohne Berücksichtigung von Lebenslauf-Qualifikationen, auf jeder Ebene, wenn die Elemente sind Selbst Zeiger, das Verhalten der Zeiger-Arithmetik ist undefiniert Insbesondere ist Zeiger-Arithmetik mit Zeiger auf Basis, die auf ein Element eines Arrays von abgeleiteten Objekten zeigt, undefiniert. Wenn der Wert 0 addiert oder von einem Zeiger subtrahiert wird, ist das Ergebnis Der Zeiger, unverändert Wenn zwei Zeiger auf das gleiche Objekt zeigen oder beide hinter dem Ende des gleichen Arrays liegen oder beide Nullzeiger sind, dann ist das Ergebnis der Subtraktion gleich std ptrdifft 0. Diese Zeiger arithmetischen Operatoren erlauben es Zeigern zu befriedigen Das RandomAccessIterator-Konzept. Bearbeiten Multiplikative Operatoren. Für jedes Paar geförderte Arithmetiktypen LA und RA und für jedes Paar geförderte Integraltypen LI und RI nehmen die folgenden Funktionssignaturen an der Überladungsauflösung teil. LRA Operator LA, RA. wo LRx ist das Ergebnis der üblichen arithmetischen Konvertierungen auf Lx und Rx. Der Binäroperator führt die Multiplikation seiner Operanden nach üblichen arithmetischen Konvertierungen durch, mit der Ausnahme, dass für die Gleitkomma-Multiplikation die Multiplikation eines NaN durch irgendeine Zahl NaN. Multiplikation ergibt, wenn Unendlichkeit durch Null gibt NaN und FEINVALID wird erhöht operator divides the first operand by the second after usual arithmetic conversions. For integral operands, it yields the algebraic quotient. The quotient is rounded in implementation-defined direction. The quotient is truncated towards zero fractional part is discarded. If the second operand is zero , the behavior is undefined, except that if floating-point division is taking place and the type supports IEEE floating-point arithmetic see std numericlimits isiec559 , then. if one operand is NaN, the result is NaN. dividing a non-zero number by 0 0 gives the correctly-signed infinity and FEDIVBYZERO is raised. dividing 0 0 by 0 0 gives NaN and FEINVALID is raised. The binary operator yields the remainder of the integer division of the first operand by the second after usual arithmetic conversions note that the operand types must be integral types If the quotient ab is representable in the result type, abbaba If the second operand is zero, the behavior is undefined If the quotient ab is not representable in the result type, the behavior of both ab and ab is undefined that means INTMIN - 1 is undefined on 2 s complement systems. Note Until C 11, if one or both operands to binary operator were negative, the sign of the remainder was implementation-defined, as it depends on the rounding direction of integer division The function std div provided well-defined behavior in that case. The operands of the built-in bitwise shift operators have either integral types or unscoped enumeration type Integral promotions are performed on both operands before evaluation The return type is the type of the left operand after integral promotions. For unsigned and positive a the value of ab is the value of a 2 b reduced modulo maximum value of the return type plus 1 that is, bitwise left shift is performed and the bits that get shifted out of the destination type are discarded. For signed and positive a. the value of ab is a 2 b if it is representable the return type, otherwise the behavior is undefined. the value of ab is a 2 b if it is representable in the unsigned version of the return type which is then converted to signed this makes it legal to create INTMIN as 1 31 , otherwise the behavior is undefined. For negative a the behavior of ab is undefined. For unsigned a and for signed a with nonnegative values, the value of ab is the integer part of a 2 b For negative a the value of ab is implementation-defined in most implementations, this performs arithmetic right shift, so that the result remains negative. In any case, if the value of the right operand is negative or is greater or equal to the number of bits in the promoted left operand, the behavior is undefined. staticcast converts one type to another related type dynamiccast converts within inheritance hierarchies constcast adds or removes cv qualifiers reinterpretcast converts type to unrelated type C-style cast converts one type to another by a mix of staticcast constcast and reinterpretcast new creates objects with dynamic storage duration delete destructs objects previously created by the new expression and releases obtained memory area sizeof queries the size of a type sizeof queries the size of a parameter pack since C 11 typeid queries the type information of a type noexcept checks if an expression can throw an exception since C 11 alignof queries alignment requirements of a type since C 11.This page was last modified on 24 February 2017, at 06 37.This page has been accessed 91,171 times. Privacy policy. Shift Arithmetic. Binary points to shift. Specify an integer number of places to shift the binary point of the input signal A positive value indicates a right shift, while a negative value indicates a left shift. Diagnostic for out-of - range shift value. Specify whether to produce a warning or error during simulation when the block contains an out-of-range shift value Options include. None Simulink software takes no action. Warning Simulink software displays a warning and continues the simulation. Error Simulink software terminates the simulation and displays an error. Check for out-of-range Bits to shift in generated code. Select this check box to include conditional statements in the generated code that protect against out-of-range bit shift values This check box is available when Bits to shift Source is Input port. Out-of-Range Bit Shifts. Definition of an Out-of-Range Bit Shift. Suppose that WL is the input word length The shaded regions in the following diagram show out-of-range bit shift values for left and right shifts. Similarly, the shaded regions in the following diagram show out-of-range bit shift values for bidirectional shifts. The diagnostic for out-of-range bit shifts responds as follows, depending on the mode of operation. Simulation and Accelerator Mode Results for Out-of-Range Bit Shift Values. Suppose that U is the input, WL is the input word length, and Y is the output The output for an out-of-range bit shift value for left shifts is as follows. Similarly, the output for an out-of-range bit shift value for right shifts is as follows. For bidirectional shifts, the output for an out-of-range bit shift value is as follows. Code Generation for Out - of-Range Bit Shift Values. For the generated code, the method for handling out-of-range bit shifts depends on the setting of Check for out-of-range Bits to shift in generated code. Check Box Setting. 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